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时间:2018-10-11 04:13来源:未知 作者:admin 点击:
2007年 赣南师范学院学报 №.6 第六期 Journal of Gannan Normal University Dec.2Oar7 顶持称365体育网址的习惯 谢良金 (江正西运用技术事业学院,江正西赣州 341000) 摘 要:讨论了顶持称365体育网

  2007年 赣南师范学院学报 №.6

  第六期 Journal of Gannan Normal University Dec.2Oar7

  顶持称365体育网址的习惯

  谢良金

  (江正西运用技术事业学院,江正西赣州 341000)

  摘 要:讨论了顶持称365体育网址,特点值,余儿子式及代数余儿子式的壹些习惯.

  365体育网址:顶持称矩阵;特点值;习惯

  中图分类号:0151.21 文件标注识码:A 文字编号:1004—8332(2007)06—0034—02

  文件[1]中给出产了顶持称矩阵的概念以及顶持称365体育网址的某些习惯,文件[2—4]中给出产了对称矩

  阵的壹些习惯,在文件[4]中还讨论了顶持称矩阵的某些习惯.本文进壹步讨论顶持称365体育网址,特点值,

  余儿子式及代数余儿子式方面的习惯,从而违反掉落与对称矩阵相像的习惯.

  1 首要定论及其证皓

  命题1 实的顶持称矩阵的特点值为纯虚数或洞.

  证皓 设A是实顶持称矩阵,Aa=Aa,a为特点向量,则A= = a=a,即=半=盟 :壹 盟,得 +A=0,ReA=0.因此A为纯虚数或洞.

  OL。OL OL OL OL OL

  命题2 设A是顶持称矩阵A的特点值,则壹A亦A的特点值.

  证皓 鉴于A是顶持称矩阵A的特点值,因此A=壹A,I AE—A I=0,从而I—AE—A I=I(壹AE+

  A) I=I—AE+A I=(壹1) I AE—A I=0,就中n是A的阶数,因此壹A亦A的特点值.

  铰论 零数数阶顶持称方阵行式的值为洞.

  证法1 设A为n阶顶持称矩阵,n为零数数.鉴于A=壹A,则I A I=I—A I=(壹1) I A I=壹I A I,另

  壹 方面,I A I=I A I,因此I A I=I—A I,即I A I=0.

  证法2 由命题2及A为零数数阶顶持称矩阵知,A壹定拥有壹个特点值为洞,从而I A I=0.

  命题3 若偶数阶顶持称方阵的行式的每壹个元斋邑加以上相畅通个数A,行式的值不变.

  证皓 设A=(口 ) 为顶持称矩阵,n为偶数,A为恣意壹个数.则

  0+A a12+A a1 +A

  — a12+A 0+A a2 +A

  △(A)= (使用加以边法)= — a1 +A — a2 +A 0+A

  l A A A

  0 0+A a12+A a1 +A

  0 壹a12 4 A 0+A a2 +A (第壹行迨以壹1加以到其他各行)= 0 壹a1 +A —a2 +A 0+A

  l A A … A l

  — l 0 口, … 口, 1 (责任编辑:admin)

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